Имя Прокопша представляет собой производную форму имени Прокопий, которое в переводе с греческого означает «преуспевающий». Также возможно, что фамилия Прокопшин происходит от прозвища Прокопша, которое восходит к глаголу «прокопать». Слово «прокопать» имеет значение «выкопать, провести, пройти насквозь, капая». Таким образом, Прокопшей могли прозвать человека, который занимался рытьем канав или ям. Такие люди в прежние времена была очень востребованы в связи возрастанием необходимости обороны городов от вражеских нападений, когда ямы канавы выполняли роль рвов. Кроме того, раньше единственным способом добраться до подземных вод было рытье колодцев, которые, наряду с реками, озерами, служили важными источниками пресной воды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Прокопша, со временем получил фамилию Прокопшин.