Фамилия Просанов почти наверняка — фонетический вариант более привычного Просянов. Смена «я» на «а» здесь не случайность: в живой речи безударный звук редуцируется, и на письме его часто фиксировали «как слышится». Поэтому искать корень нужно в слове «просо».

Разбираем словообразовательную цепочку. Основа — нарицательное «просо», злак, зерна которого толкут в пшено. От него образовали прозвище Просяный. Суффикс -ан- в фамилии — это уже типичная русская модель отчества: Просяный → Просянов (чей? сын Просяного). Когда «я» перешло в «а», получился Просанов, который со временем закрепился как самостоятельная фамилия.

Кем был первый Просяный? Тут две версии, и обе имеют право на жизнь. Первая — профессиональная. Прозвище могли дать человеку, который выращивал просо, молол его или торговал крупой. Вторая — личная, связанная с глаголом «просить». В этом случае имя Просяный (от «просить») могли дать долгожданному ребенку, вымоленному у Бога, или первенцу. Вторая гипотеза слабее: она опирается на случайное звуковое сходство, тогда как связь с растением лежит на поверхности. Но полностью отбрасывать её нельзя — в народной традиции имена-обереги и «просительные» имена действительно встречались.

Интересно, что фамилия Просанов не слишком распространена. В отличие от Просяновых, которые встречаются в южнорусских и украинских регионах, где просо сеяли активно, Просановы чаще фиксируются в переписях центральной России и Поволжья. Возможно, это и есть след того самого фонетического сдвига: где-то писарь или сам носитель упростил произношение, и фамилия пошла гулять в таком виде.

Сословных ограничений у фамилии не было: прозвище Просяный могли дать и крестьянину, и посадскому человеку. Ремесло, связанное с просом, — дело не барское, но и не позорное. Так что предки Просановых — скорее всего, люди рабочие, кормившиеся от земли.