Фамилия Просие — редкая для России, и её происхождение не лежит на поверхности. С большой вероятностью, это не исконно русская фамилия, а результат адаптации иноязычной основы. В русском языке нет корня «прос-» в значении имени или прозвища, который образовывал бы фамилию с таким окончанием. Поэтому самый логичный путь — искать в западных или южнославянских языках.

Наиболее правдоподобна версия, что фамилия Просие — это русифицированная форма сербской, хорватской или словенской фамилии Prosić. В этих языках суффикс «-ić» (читается как «ич» или «ичье») — самый распространённый патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». При переселении в Российскую империю или СССР окончание могли изменить на русский лад, убрав «ч» и оставив «ие» как типичное для фамилий в родительном падеже множественного числа (ср. Долгих, Босых). Основа «Prosić» восходит к слову «prositi» — «просить». Однако в славянской ономастике это редко означало нищего. Чаще всего прозвище «Проша» или «Просич» давали человеку, который был сватом или дружкой на свадьбе (он «просил» руку невесты), либо церковному служке, собиравшему подаяние (просителю).

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия, связанная с польским или украинским влиянием. В польском языке есть слово «prosię» — поросёнок. Фамилия Просие могла возникнуть как прозвище Прося (от «прося» — уменьшительное от «поросёнок»), которое затем получило окончание «-ие» по аналогии с фамилиями типа «Козье» или «Свинье». Такие прозвища были характерны для крестьян и указывали на род занятий (свинопас) или на особенности характера (упрямство, упитанность). Однако эта версия слабее, так как фамилии на «-ие» от названий животных в русской традиции почти не встречаются.

Географически фамилия Просие сегодня встречается в России единично, чаще всего в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, куда исторически переселялись южные славяне и малороссы. В самой Сербии фамилия Prosić нередка, и её носители — это потомки людей, чей предок выполнял роль «просителя» (например, на княжеской свадьбе) или жил в селе Просич.

Таким образом, если вы носите фамилию Просие, ваши предки скорее всего пришли с Балкан или Западной Украины, а их родовое прозвище было связано не с бедностью, а с социальной ролью — человека, который по долгу службы или обычая обращался с просьбой.