Фамилия Проскунина — женская форма фамилии Проскунин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь классическая: основа плюс суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Проскуни). Такие фамилии чаще всего возникали в северных и центральных областях России, где -ин был основным патронимическим суффиксом, в отличие от южных регионов с преобладанием -ов/-ев.

Корень фамилии — «проскун» или «проскуня». Самая вероятная версия связывает его со словом «проскурня» — так в старину называли просвирню, то есть женщину, которая пекла просфоры (просвиры) для церкви. В диалектах слово «проскурня» могло сокращаться до «проскуня» — прозвища человека, занятого этим делом или живущего при церкви. Просфорники были уважаемыми людьми в общине, их труд считался богоугодным, так что фамилия могла возникнуть в среде духовенства или церковнослужителей.

Есть и более прозаичная версия: в некоторых говорах «проскуня» — это не только просвирня, но и просто неряха, растяпа. Однако это значение, скорее всего, вторичное и насмешливое, а не основное. Ономасты, например Б. Унбегаун в «Русских фамилиях», относят фамилии с корнем проскур-/проскун- к группе, образованной от названий церковных должностей, что подтверждает первую гипотезу.

Географически фамилия Проскунина встречается не повсеместно. Она типична для центральных областей России, особенно для Тверской, Ярославской и Московской губерний, где исторически были сильны церковные традиции и развито просфорное дело. Встречаются также однокоренные варианты: Проскурин, Проскурнин, Проскуряков — они различаются суффиксами, но восходят к той же основе и часто означали то же самое: человека, связанного с выпечкой просфор.