Фамилия Простовиков — хороший пример того, как суффикс может рассказать о происхождении больше, чем корень. Она образована по модели, типичной для русских фамилий XIX века: основа плюс суффикс -ик, к которому затем добавили патронимический суффикс -ов. То есть сначала существовало прозвище или неофициальное имя Простовик, а уже от него пошли Простовиковы. Суффикс -ик в русских прозвищах часто указывал на носителя какого-то качества или занятия: «простой человек», «простак». Речь не обязательно о глупости — скорее о прямодушии, бесхитростности, отсутствии претензий.

Корень прост- прозрачен: от прилагательного «простой». В дореволюционной России слово «простой» имело и социальный оттенок — «незнатный», «из низшего сословия». Поэтому прозвище Простовик могли дать крестьянину или мещанину, который не лез в барские дела, жил по-простому. Впрочем, не исключён и вариант, что так прозвали человека, который намеренно подчёркивал свою простоту, возможно, в противовес зазнайству других.

Географически фамилия встречается нечасто, но прослеживается в центральных и северных губерниях России — там, где суффикс -ик был продуктивен (сравните: Рыжик, Косовик, Мельник). В южных и западных регионах чаще использовали бы форму Простовиченко или Простов. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия не фигурирует как широко распространённая, что говорит о её локальном характере: скорее всего, она возникла в одной местности от конкретного прозвища и не разошлась по всей стране.

Интересная деталь: фамилия Простовиков могла быть искусственной, то есть присвоенной в семинарии или при переписи. В духовных училищах нередко давали фамилии по внутренним качествам ученика — Простовиков мог означать «смиренный, простой нравом». Но это лишь гипотеза: прямых документальных подтверждений для этой фамилии нет.

В итоге: Простовиковы — потомки человека, которого окружающие называли Простовиком. Кем он был — крестьянином, ремесленником или семинаристом — сказать сложно, но прозвище явно не было обидным: его давали за прямоту и безыскусность.