Фамилия Протазова — женская форма фамилии Протазов. Её основа — древнерусское нецерковное имя или прозвище Протаз. В старину так могли назвать человека медлительного, неповоротливого, от глагола «протазаться» (мешкать, возиться). В некоторых говорах «протаз» означало «упрямец» или «человек, который тянет время». Мужская форма — Протазов, и образована она по самой распространённой в России модели: от имени или прозвища плюс суффикс принадлежности -ов (буквально «сын Протаза»).

Спорных версий здесь почти нет. Иногда фамилию пытаются связать с греческим именем Протасий (первый, старший), но это натяжка: в русской ономастике имя Протаз существовало самостоятельно и независимо от церковного календаря. Встречается оно в писцовых книгах XVI–XVII веков, особенно в северных и центральных уездах. Например, в переписях Новгородской земли упоминается крестьянин Протазко Офонасьев (конец XV века).

Фамилия Протазовых исторически принадлежала в основном крестьянскому и мещанскому сословию. Реже — служилым людям по прибору (стрельцам, казакам). Дворянских родов с этой фамилией практически не было, хотя в XIX веке отдельные Протазовы дослуживались до чинов, дающих личное дворянство.

Географически фамилия чаще всего встречалась в Тверской, Ярославской, Костромской губерниях, а также на Урале — в Пермской и Вятской. Это объясняется тем, что прозвище Протаз было особенно распространено именно в северо-восточных говорах.

В современной России фамилия Протазова (и мужская Протазов) остаётся редкой. Она не входит в первую сотню по частотности, но стабильно встречается в тех же регионах, где была зафиксирована триста лет назад. В написании нет вариантов — только через «а» в корне, хотя в старых документах можно найти «Прото́зов» (с ударением на второй слог), что указывает на диалектное произношение.