Фамилия Процак звучит на украинский лад, и это сразу подсказывает, где искать её корни. В её основе лежит имя Проць — народная, сокращённая форма крестильного имени Прокопий. С греческого Прокопий переводится как «опережающий» или «успевающий», и на украинской почве это имя дало целый ряд производных форм: Проць, Проценко, Процюк, Процайло. Фамилия Процак образовалась по той же модели, что и многие украинские фамилии на -ак, где суффикс указывает на родство: Процак буквально значит «сын Проця», «потомок Проця».

Покровителем имени считается святой великомученик Прокопий Кесарийский. По преданию, он был истинно верующим и принял мученическую смерть за христианскую веру, что делало имя уважаемым в народной среде.

Существует и другая, менее распространённая версия происхождения. Согласно ей, фамилия связана с белорусским словом «проці» — «вопреки». В этом случае Процем могли прозвать строптивого, упрямого человека, который всегда поступал наперекор. Такая гипотеза имеет право на жизнь, хотя выглядит менее убедительной: в украинской традиции форма Проць почти всегда восходит именно к Прокопию.

Третья версия отсылает к украинскому слову «проць» в значении «накануне». Если принять её, то мирское имя Проц могли дать ребёнку, родившемуся раньше срока, как бы «накануне» положенного срока. Впрочем, эта трактовка довольно спорная и встречается реже, чем связь с каноническим именем.

Как видим, в основе фамилии лежат сразу две возможности: либо церковное имя, либо прозвище по характеру. Наиболее вероятным остаётся первый вариант — от имени Прокопий через форму Проць. А суффикс -ак окончательно закрепил за фамилией значение «сын Проця», что типично для украинской ономастики.