Фамилия Процек звучит на украинский и польский лад, и это не случайно: её основа — производная форма крестильного имени Прокопий. В переводе с греческого Прокопий означает «опережающий», «успевающий». На Украине это имя часто сокращали до Проць, а суффикс -ек в фамилии указывает на уменьшительную, почти семейную форму: так могли называть сына, внука или младшего родственника человека по имени Проць. По сути, фамилия отвечает на вопрос «чей ты?» — из рода Проця.

Покровителем имени считается святой великомученик Прокопий Кесарийский, истинно верующий, пострадавший за христианство в начале IV века. Его почитание было широко распространено в православном мире, что только укрепляло популярность имени и его просторечных форм в народной среде.

Есть и другая версия происхождения, которая отталкивается не от имени, а от прозвища. Белорусское слово «проці» означает «вопреки». Если следовать этой гипотезе, Процем могли прозвать строптивого, упрямого человека, который любил перечить. Тогда фамилия Процек — это «сын Проца», то есть потомок того самого спорщика. Версия логичная, но менее распространённая: прозвища от наречий в славянских фамилиях встречаются реже, чем сокращённые формы имён.

Наконец, существует третье объяснение, связанное с украинским словом «проць» — «накануне». Так могли назвать ребёнка, родившегося раньше срока, словно «накануне» положенного времени. Это мирское имя-оберег, которое должно было защитить слабого младенца. Правдоподобность этой версии ниже: она опирается на узкорегиональное значение слова, которое не зафиксировано в словарях так же широко, как имя Прокопий.

Наиболее вероятной всё же остаётся первая версия — от имени Прокопий через форму Проць. Суффикс -ек добавляет оттенок уменьшительности и характерен для украинских, польских и западнославянских фамилий. В русском языке аналогичная фамилия звучала бы как Процков или Процуков, но форма Процек сохранила именно западный колорит. Если искать родственные фамилии, то это Проценко, Процюк, Процкий — все они выросли из одного корня, но каждый регион оформил его по-своему.