Фамилия Проценкина — женская форма фамилии Проценкин, которая строится по редкой и показательной модели. В русской ономастике суффикс -кин обычно присоединяется к основам на -а или -я: Проценкин явно восходит к основе Проценка. А та, в свою очередь, — уменьшительная форма от имени или прозвища Проц, Проца. Чаще всего за этим стоит каноническое имя Прохор (греч. «предводитель хора») или Протасий (греч. «первый»). В народной речи имена сокращали до первого слога или ударной части, добавляя ласкательный суффикс: Прохор → Проха → Процка → Проценка. Фамилия образована по схеме «чей?»: сын или потомок Проценки, то есть человека, которого в быту звали уменьшительно-ласкательно Проценка.

Словообразовательный нюанс здесь — в суффиксе -енк-. В русских фамилиях -енк- встречается реже, чем -к- или -очк-, и чаще характерен для украинской традиции (Проценко). Однако в русском варианте Проценкин суффикс -енк- указывает на то, что основа уже была оформлена как Проценка, а не Процка. Это говорит о том, что прозвище или имя бытовало в форме с более развернутым суффиксом: не просто «Проц», а «Проценя» или «Проценка». Такие формы типичны для северных и центральных говоров, где любили растянутые ласкательные варианты.

Географически фамилия Проценкин (и Проценкина) тяготеет к центральной России и Поволжью, но не является массовой. В дореволюционных переписях она встречается среди крестьян и мещан, что логично: фамилии на -ин и -кин в этих сословиях образовывались от отчеств и уличных прозвищ, а не от дворянских родов. Если ваш предок носил фамилию Проценкин, он, скорее всего, был потомком крестьянина или ремесленника, которого в округе знали как Проценку — по имени или по характерной черте, превратившей имя в прозвище.

Стоит упомянуть и менее вероятную, но возможную версию: связь с диалектным словом «проца» или «проц» — в некоторых говорах так называли пронырливого, ловкого человека (от «пройти»). Однако эта гипотеза слабая, так как слово не зафиксировано в словарях как распространенное прозвище, а имя Прохор дает более прямое и надежное объяснение. Основной вывод: фамилия Проценкина — это память о предке, которого звали уменьшительным именем Проценка, и в этом имени слышна народная переработка церковного Прохора или Протасия.