Фамилия Процевитая — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её форма наводит на мысль о прилагательном, но по происхождению это типичная «матронимическая» фамилия, образованная от женского имени. Основа здесь — Процевита, а суффикс -ая (в мужском роде -ой, -ый) указывает на принадлежность: «чей?» — Процевитой, то есть потомок женщины по имени Процевита.

Само имя Процевита — почти наверняка народная, разговорная форма канонического имени. Скорее всего, это вариант имени Евсевия (греч. εὐσέβεια — «благочестие»). В русской традиции греческие имена нередко упрощались: Евсевий превращался в Овсей, а женское Евсевия — в Овсевита или Процевита. Переход начального «Евс-» в «Проц-» объясняется диалектным произношением: в южнорусских и белорусских говорах звук «в» перед гласным мог озвончаться или заменяться на «п», а «с» переходило в «ц». Так из «Евсевита» получилось «Процевита».

Менее вероятно, но допустимо происхождение от имени Прокл (греч. Πρόκλος — «прославленный»). В этом случае Процевита — уменьшительная форма Прокловита, где суффикс -ит- указывал на жену или дочь Прокла. Однако такая модель встречается реже, чем матроним от Евсевии.

Географически фамилия Процевитая тяготеет к югу России и Украине. В исторических документах XIX века носители этой фамилии фиксировались в Екатеринославской и Херсонской губерниях, а также в Бессарабии. Там, где украинское «цоканье» и замена «в» на «п» — обычное дело, имя Евсевия легко превращалось в Процевиту.

Социальный контекст однозначен: фамилия с окончанием -ая (а не -ова, -ина) чаще всего встречалась у крестьян и казаков. В среде дворянства такие формы были исключением. Предки современных Процевитых — скорее всего, вольные землепашцы или казачья старшина, а не помещики.

В написании фамилии возможны варианты: Процевитой (мужской род) и Процевитая (женский). В современной документации закрепилась форма Процевитая как неизменяемая, что типично для притяжательных прилагательных, ставших фамилиями.