Фамилия Процкив — украинизированная форма фамилии Процков, и, чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с цепочкой имён, которая к ней привела. В основе лежит имя Процко — производная форма нецерковного имени Проць. Оно, в свою очередь, — просторечный вариант канонических мужских имён Прокопий и Прохор. С греческого первое переводится как «схвативший меч за рукоятку», второе — как «запевала, заводила». То есть изначально имя имело вполне почётное значение, хотя на русской почве закрепилось в уменьшительной, бытовой форме, что указывает на простое сословие основателя рода.

Сам переход от Процко к фамилии Процкив показывает, как работала словообразовательная модель: к основе имени добавляли типичный патронимический суффикс -ов, получая Процков, а затем, под влиянием украинской языковой традиции, конечное -ов заменялось на -ив. Такой путь характерен для фамилий, сформировавшихся на землях, где пересекались русское и украинское влияние, — вероятнее всего, на территории современной Украины или в южнорусских областях.

Однако имя Процко — не единственный возможный источник. Фамилия может восходить и к прозвищу Прочка, которое образовано от глагола «прочить» — «определять наперед, назначать». В этом случае Прочкой называли запасливого человека, который всё заготовлял впрок и вёл хозяйство рачительно. Такое прозвище несло уважительный оттенок и подчёркивало практичную натуру предка.

Есть и более редкие версии. Одна из них связывает фамилию с дохристианским именем Процек, восходящим к украинскому слову «проць» — «накануне». Предположительно, так могли назвать преждевременно родившегося ребёнка. Другая гипотеза отталкивается от белорусского слова «проці» — «вопреки»: тогда прозвище Процек закреплялось за строптивым, упрямым человеком, который поступал наперекор чужой воле. Эти версии менее убедительны, чем основная, — связь с каноническими Прокопием и Прохором выглядит естественнее и подтверждается широкой распространённостью подобных сокращений в народной среде.

О точном месте и времени возникновения фамилии Процкив говорить сложно: процесс формирования фамилий растянулся на столетия, и письменные источники часто фиксируют лишь поздние формы. Тем не менее, в самой фамилии сохранился след живой народной речи — той, что сокращала длинные церковные имена до коротких домашних прозвищ.