Фамилия Процюе — редкий пример украинской фамилии, застывшей в форме притяжательного прилагательного. Её основа — имя Прокофий, точнее, его уменьшительная форма Проць. В украинском языке суффикс -юк (вариант -чук) типичен для фамилий-«патронимов»: Процюк означает «сын Проця». Форма Процюе — это нестандартный, диалектный вариант, где окончание -е указывает на принадлежность (буквально: «чей? — Процюев»). Такое окончание характерно для некоторых говоров Западной Украины, особенно для буковинских и галицких диалектов, где притяжательные прилагательные могли сохранять архаичные окончания.

Само имя Проць — это народная форма канонического Прокофий, греческого происхождения (Prokópios, от prokopē — «успех, преуспеяние»). В украинской традиции имя давало множество производных: Проценко, Процюк, Процан, Проць. Фамилия Процюе выделяется тем, что не получила распространения в виде стандартного -ук/-юк, а сохранила именно притяжательную модель, что встречается реже.

Географически фамилия встречается в основном в западных областях Украины — Ивано-Франковской, Тернопольской, Черновицкой. В России и Беларуси она практически отсутствует, что подтверждает её узкорегиональный характер. Носители фамилии — потомки человека по прозвищу Проць, который, скорее всего, был крестьянином или ремесленником, не имевшим фамильного прозвания вплоть до XIX века, когда фамилии закрепились за крестьянскими семьями после отмены крепостного права.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду таких же редких украинских форм, как Грицюе, Стецюе, где окончание -е передаёт не только принадлежность, но и диалектную особенность. В письменных источниках XIX века могли встречаться варианты Процюев (с русским окончанием), но в украинской среде закрепилась именно форма Процюе.