Фамилия Проварнов — один из тех случаев, когда прозвище, скорее всего, было связано не с профессией, а с характером или обстоятельствами. Основа здесь — глагол «проварить» в значении «переварить, дать лишнего», либо существительное «провар» (недоваренный или переваренный продукт, а в некоторых говорах — неудачно сваренное пиво или брага). В народной речи «провар» могло быть прозвищем человека, который постоянно что-то портил в хозяйстве, переваривал или недоваривал еду. Но есть и другая, более живая версия: в рязанских и тамбовских говорах «проварным» называли пронырливого, хитрого человека, того, кто «проварит» любое дело, то есть провернет ловко. Если так, то фамилия — характеристика не ремесла, а сметливости и изворотливости предка.

Суффикс -ов указывает на стандартную для русских фамилий модель принадлежности: Проварнов буквально означал «сын Проварна». Само имя Проварн (или прозвище Провар) в документах XVI–XVII веков не редкость — оно встречается в писцовых книгах, например, в Новгородских землях, где фиксировали крестьян с подобными «говорящими» прозвищами. В отличие от фамилий, образованных от канонических имен, Проварнов — «мирская» фамилия, то есть данная по бытовому прозвищу, а не по крестильному имени.

Географически фамилия привязана к центральным и южнорусским областям. По данным переписей XIX века, Проварновы чаще всего встречались в Рязанской и Тамбовской губерниях, а также в низовьях Волги. Это косвенно подтверждает версию о говорах: именно в этих местах слово «проварный» имело значение «ловкий, хитрый». В северных говорах такого оттенка не было.

Стоит обратить внимание на ударение. В современном бытовании фамилия обычно звучит как Проварно́в (с ударением на последний слог), хотя по правилам образования от прозвища Провар возможен и вариант с ударением на второй слог — Прова́рнов. В старых метрических книгах встречаются обе формы, что говорит о неустойчивости произношения, свойственной многим фамилиям, образованным от глагольных корней.

Родственная фамилия — Проваров, от «провар» в том же значении, но с другим суффиксом. Проварнов же стоит в ряду таких фамилий, как Поварнов, Заварнов, Наварнов, где основа связана с варкой, но в переносном, бытовом смысле.