Фамилия Провороцький — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не просто описывает занятие или внешность, а прямо называет человеческое качество, причём не самое лестное. В отличие от большинства фамилий на -ский, которые в Польше и на западе Украины указывали на владение землёй (родовой герб или поместье), Провороцький образован от прозвища-характеристики. Основа здесь — украинское или польское слово «провороть», то есть «растяпа», «зевака», «тот, кто всё проворонил». Человек, постоянно упускавший момент, опаздывавший или терявший вещи, получал это прозвище, а его дети уже наследовали фамилию.

Суффикс -цьк- (-цкий) в восточнославянских фамилиях чаще всего говорит о шляхетском или казацком происхождении, но в данном случае он мог выполнять другую функцию. На Волыни, Подолье и в Галиции фамилии на -ский нередко давали не только дворянам, но и крестьянам, переселившимся из одного села в другое, или просто как способ «облагородить» звучание прозвища. Провороцький — типичная западноукраинская фамилия, с ударением на втором слоге (Проворо́цький), и её носители, скорее всего, происходят из Волынской или Ровенской областей, где такие модели словообразования особенно распространены.

Любопытно, что фамилия не получила распространения в центральной России. Там «проворонить» дало бы фамилию Проворонин или Проворов, а суффикс -ский остался бы признаком польско-украинского пограничья. Встречается и вариант написания через «о» — Провороцкий, но исходная форма с мягким знаком (Провороцький) сохраняет украинскую фонетику, где «ць» произносится мягче, чем в русском «ц».

Никакой связи с «вором» или «воротами» здесь нет — это чисто глагольная основа. Прозвище могло закрепиться за человеком рассеянным, но не обязательно глупым: в казацкой среде так могли называть того, кто проспал тревогу или не заметил врага. Со временем негативный оттенок стёрся, и фамилия стала просто родовым именем. Если вы носите фамилию Провороцький, ваши предки, вероятно, жили на западе Украины в XVII–XVIII веках и получили прозвище за особенность характера, которую в те времена сочли достойной отдельного слова.