Фамилия Провотрова — редкая и неочевидная. В ней слышится что-то глагольное, но на самом деле основа, скорее всего, не от «проворотить» или «проворный». Чтобы разобраться, нужно посмотреть на суффикс. Форма Провотрова — женская; мужской вариант — Провотров. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Провотров, то есть сын Провотра. Значит, ключ к фамилии — личное имя или прозвище Провотр.

Самое правдоподобное объяснение лежит в области церковных имен. Провотр — это искаженная народная форма канонического имени Прова (или Провий). В святцах есть мученик Пров (IV век), а также Провий. В русской бытовой традиции имя Прова легко обрастало суффиксами: Пров → Провот → Провотр. Вставка -от- и конечное -р могли появиться под влиянием других имен (например, Петр), либо как результат диалектного произношения, когда «Провот» превратилось в «Провотр» для благозвучия. Таким образом, Провотров — «потомок Провота» или «потомок Провотра», а исходное имя — Прова.

Вторая, менее вероятная версия — от прозвища. В некоторых говорах «провотрый» значило «пронырливый», «ловкий», но это слово крайне редко и не фиксируется как основа для фамилий. Скорее всего, перед нами именно забытое крестильное имя, которое в XIX веке уже вышло из обихода, но осталось в фамилиях.

Географически фамилия Провотрова встречается единично. Основной ареал — центральные регионы России, возможно, Тверская или Ярославская области, где любили уменьшительно-ласкательные формы от церковных имен. Носители фамилии, если судить по модели, были скорее крестьянами или мещанами — в дворянской среде такие «простые» патронимы на -ов не приживались.

Сравните с однокоренными: Провоторов — более известная фамилия, образованная от той же основы, но с другим суффиксом (-ор). Провотров стоит в том же ряду, что и Провов, Провин, Прович. Разница в суффиксе — это разница в том, как именно в конкретной местности называли сына Прова.