Фамилия Пруткова в своей основе имеет прозвище Пруткой, которое восходит к прилагательному «пруткий» — то есть скорый, проворный, быстрый. Смысловая цепочка здесь простая и прозрачная: слово связано с нарицательным «прыть» (быстрота, скорость), поэтому прозвище давали человеку быстроногому, расторопному или, напротив, суетливому. Потомок такого человека со временем и получил фамилию Пруткова.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность, то есть буквально «сын Пруткого». Само прозвище Пруткой — это субстантивированное прилагательное, что типично для прозвищ, описывающих характер или манеру поведения.

Любопытно, что прилагательное «пруткий» в этом значении сегодня практически вышло из живого употребления, сохранившись в основном в диалектах и в фамилиях. Родственными по корню будут фамилии Прутков, Прутких, а также, возможно, Прытков — они образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Если Прытков прямо отсылает к «прыти», то Прутков — к более архаичной форме того же слова.

В написании фамилии обращает на себя внимание сочетание «тк»: оно могло произноситься по-разному в разных говорах, что иногда приводило к вариантам написания через «д» или «ц», но форма Пруткова закрепилась как основная. Сословной привязки у фамилии нет: прозвище по быстроте могли дать и крестьянину, и посадскому человеку, и служилому — слишком универсальная характеристика, чтобы судить о происхождении предка по роду занятий.

Наиболее правдоподобной остаётся версия о прозвище, данном за скорость или расторопность: она подкрепляется и семантикой корня, и тем, что аналогичные прозвища (Быстров, Резвый, Шустров) встречаются в русской ономастике повсеместно.