Фамилия Пугаев образована от прозвища Пугай, которое, очевидно, восходит к глаголу «пугать» или «пугаться». Таким образом, прозвище Пугай могло указывать на черты характера или особенности поведения предка: он мог быть как робким человеком, которого легко было испугать, либо же имел обыкновение сам пугать окружающих — скорее всего, в шутку. Возможно также, что в основе фамилии Пугаев лежит не прозвище, а языческое личное имя Пугай со значением «тот, кто пугает, устрашает внешним видом, или пугается». В этом случае имя Пугай относится к охранительным именованиям. В данном случае, надеясь иметь красивого или же смелого мальчика, родители назвали его Пугаем. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Пугай, со временем получил фамилию Пугаев.