Фамилия Пупки звучит необычно, но её происхождение укладывается в несколько типичных для русских фамилий моделей. Самое простое и прямое объяснение — она образована от прозвища Пупок. В старину «пупком» могли назвать младшего, любимого ребёнка в семье, «пуп земли» (шутливое прозвище важного или избалованного человека) или же того, у кого была заметная родинка на животе. Суффикс -и в окончании указывает на форму множественного числа или родительного падежа: Пупки — это буквально «из семьи Пупка» или «дети Пупка».

Словообразовательная модель здесь редкая. Обычно фамилии от прозвищ на -ок (Пупок) получают суффикс -ов (Пупков) или -ев. Форма Пупки, с окончанием -и, характерна для фамилий, возникших в северных и центральных говорах, а также в среде однодворцев. Она могла закрепиться, если в документах писали «Иван, Пупкин сын», а затем переосмыслили как фамилию во множественном числе — Пупки.

Есть и вторая, менее очевидная, но лингвистически возможная версия. В некоторых диалектах «пупка» — это не уменьшительное, а самостоятельное слово: так называли выпуклый предмет, шишку, нарост или даже вид гриба. Человек с таким прозвищем мог быть невысоким, коренастым или носить шапку-«пупком». Тогда фамилия Пупки — это уже не «дети Пупка», а «дети Пупки» (прямое прозвище матери или отца в форме женского рода). Такие случаи встречаются реже, но их нельзя сбрасывать со счетов.

Фамилия не относится к дворянским или «книжным» — это типично крестьянское, бытовое прозвание. Встречается она в основном в центральной России, особенно в старых переписях Рязанской и Тамбовской губерний. Интересно, что однокоренные фамилии Пупков, Пупов, Пупин гораздо распространённее, а форма Пупки осталась локальной и редкой. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в относительно замкнутой сельской общине, где прозвище закрепилось за целым родом без перехода на стандартный суффикс.