Фамилия Путний — редкий пример, где суффикс -ий указывает не на принадлежность (как в «Путнин»), а на прилагательное, перешедшее в прозвище. Это краткая форма от «путный» — в древнерусском языке слово означало «дельный, толковый, пригодный к делу». В словаре Даля «путный человек» — тот, кто знает толк в хозяйстве, умеет вести дела, не пустой. Фамилия, скорее всего, закрепилась за крестьянином или ремесленником, которого соседи уважали за смышлёность и хозяйскую жилку.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным областям: встречается на Украине (в форме Путний, Путный) и в приграничных русских регионах. В центральной России чаще бытовала полная форма Путный, а Путний — это либо украинский вариант с твёрдым окончанием, либо запись по южнорусскому аканью: «Путн[ий]» как «путн[ой]». В переписных книгах XVII–XVIII веков подобные прозвища встречаются, но именно Путний — штучная фамилия, не попавшая в массовые списки.

Суффикс -ий здесь работает как словообразовательный: от основы прилагательного «путн(ый)» отсекли окончание и добавили фамильный показатель. Это не типичная русская модель (обычно -ов/-ин), а скорее украинская или белорусская, где фамилии на -ий (Терпигорев, Борзых) встречаются чаще. Если ваш предок носил фамилию Путний, он мог происходить из казачьих или мещанских слоёв — в крестьянской среде такие фамилии давали редко, чаще по имени или ремеслу.

Спорный момент: некоторые исследователи связывают основу с «путь» — мол, прозвище дорожного человека. Но это натяжка: «путный» и «путь» — разные корни (первый от «путо» или «потный»?). Правдоподобнее версия с «путный» в значении «дельный» — она подтверждается диалектами и устойчивыми оборотами («путное дело», «непутёвый»). Так что фамилия Путний — это память о предке, которого считали толковым и надёжным, а не о его профессии.