Фамилия Пужихина — женская форма фамилии Пужихин, и её разбор стоит начать с суффикса. Перед нами редкая модель на -ихин, которая в русских фамилиях встречается значительно реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин. Суффикс -ихин указывает на принадлежность через жену: в крестьянской среде так могли называть женщину по мужу, например, «Пужихина» — жена Пужихи. В других случаях суффикс -их/-ых закреплялся за целым родом или семьёй (сравните фамилии типа Болдырев — Болдырихин). Таким образом, основа Пужих- — это либо прозвище главы семьи, либо отчество от него.

Основа «Пуж-» отсылает к глаголу «пужать» — просторечному варианту слова «пугать». В русских говорах «пужа» или «пужила» — это пугливый человек, либо, наоборот, тот, кто любит пугать других. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «пужа» в значении «пугало, страшилище», а также «пужить» — гнать, пугать. Поэтому прозвище Пужиха мог получить либо боязливый, либо шумный и резкий человек. В пользу второй версии говорит то, что фамилии с таким корнем нередко давали людям с громким голосом или вспыльчивым характером.

Географически фамилия Пужихин тяготеет к северным и центральным областям России. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются Пужихины среди крестьян и посадских людей Вятской губернии и Архангельской губернии — регионов, где говор «пужать» был в ходу. В южных говорах чаще употребляли «лякать», поэтому фамилия там почти не фиксируется. Написание с буквой «и» (Пужихин, а не Пужухин) устойчиво, что подтверждает связь именно с глаголом «пужать», а не с диалектным «пужный» (тесный, узкий).

Социальный контекст фамилии — крестьянская среда. В дворянских родословных Пужихины не значатся, что типично для прозвищных фамилий на -ихин: они образовывались в среде, где фамилия закреплялась через прозвище жены или вдовы. Это не делает фамилию «простой» — напротив, она сохранила редкую словообразовательную архаику, которая в XIX веке почти исчезла под натиском унифицированных -ов и -ин.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями Пугачёв, Пугач, Пужайкин — Пужихин стоит особняком. У неё нет суффикса -ач, который указывает на активное действие (пугач — тот, кто пугает), зато есть суффикс -их-, подчёркивающий семейную принадлежность. Это значит, что предок носителя фамилии был известен в своей деревне именно как «Пужиха» — возможно, по прозвищу жены или по особенности рода.