Фамилия Пьянзова — довольно редкий случай, когда основа слова не связана с пьянством, как может показаться на первый взгляд. В русских фамилиях корень «пьян-» чаще восходит к древнерусскому нецерковному имени Пьян или Пьяна. Такие имена давали в качестве оберега: считалось, что если назвать ребёнка «пьяным» или «хмельным», злые духи не обратят на него внимания, и он вырастет трезвым и здоровым. Это типичная народная магия имени, и Пьян — один из примеров охранительного прозвища.

По модели образования фамилия Пьянзова — притяжательное прилагательное с суффиксом -ов-, но в форме женского рода. Мужской вариант — Пьянзов. Окончание -а указывает, что перед нами либо фамилия женщины (в традиционной русской системе), либо фамилия, застывшая в родительном падеже единственного числа, что встречается у некоторых фамилий на -ово, -аго, но здесь скорее просто женская форма. В русской ономастике фамилии с суффиксом -ов/-ев образовывались от имени или прозвища отца: «чей?» — Пьянзов, то есть сын Пьяна. Со временем форма Пьянзова закрепилась как фамилия для женщин, а в некоторых регионах — как общая фамилия без изменения по родам (редкость, но возможно).

Географически фамилия Пьянзов/Пьянзова встречается в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Удмуртии. Там же бытуют однокоренные фамилии Пьянков, Пьяных, Пьянин. Все они образованы от того же прозвища Пьян, но разными суффиксами: -ков (Пьянков), -их/-ых (Пьяных — типичная северная и уральская модель), -ин (Пьянин). Пьянзова стоит в этом ряду как вариант с суффиксом -ов, что указывает на более южное или центральное происхождение (например, из рязанских или тамбовских земель, откуда люди переселялись на Урал).

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» упоминается группа фамилий от имени Пьян, но без подробного разбора Пьянзова. Поскольку фамилия редкая, её носители могли быть выходцами из одного села или рода, где прозвище Пьян передалось по наследству. В документах XVII–XVIII веков на Урале встречаются крестьяне с именем Пьянко (уменьшительная форма от Пьян), что подтверждает бытование этой основы в крестьянской среде.

Таким образом, предки человека с фамилией Пьянзова, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а сама фамилия — не про алкоголь, а про старинный обычай давать «плохие» имена для защиты от сглаза.