Фамилия Пьянзин образована от имени собственного и относится к распространенному типу мордовских фамилий. Фамилия Пьянзин и родственные ей (Пензин, Пиянзин, Пянзин) встречаются на территории всей Мордовии. При этом на западе преобладает форма Пьянзин, на востоке - Пензины. Скорее всего, фамилия происходит от древнего мордовского имени Пьянза, значение которого до нас не дошло. Известны схожие по звучанию имена: у манси - Пынзей, у марийцев - Пезей. Согласно другой версии, фамилия Пьянзин восходит к названию реки Пьяна или города Пенза. О точном месте и времени возникновения фамилии Пьянзин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Пьянзин представляет собой замечательный памятник российской письменности и культуры.