Основой фамилии Пьянзов послужило имя Пьянза. Фамилия Пьянзов образована от мордовского имени Пьянза, значение которого утеряно. Возможно, оно связано со словом «пине» - «собака». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Пьянза, со временем получил фамилию Пьянзов.