Фамилия Пятковский — пример того, как одна буква может запутать этимологию. Написанная через «о», она почти наверняка представляет собой искажение более распространённой фамилии Пятковский. Дело в том, что в русских фамилиях на -ский, образованных от географических названий, суффикс -ов- обычно стоит перед -ск-: Пятково → Пятковский. Форма «Пятковсий» — скорее всего, описка в документе или следствие неграмотного произношения (аканье, когда безударное «о» звучит как «а», а на письме закрепилось неверно). Если же написание «Пятковсий» подлинное и историческое, то это редчайший случай, требующий отдельного архивного поиска.

Если отбросить опечатку, перед нами типичная топонимическая фамилия. Её основа — название населённого пункта Пятково. Таких деревень и сёл в России десятки: в Новгородской, Псковской, Смоленской, Московской и других областях. Название Пятково восходит к нецерковному имени или прозвищу Пятко — производному от слова «пята» (пятка). В старину Пятком могли назвать ребёнка, родившегося пятым в семье (по той же модели, что Первак, Вторак, Третьяк), либо человека с какой-то особенностью походки или ступни. Связь с днём недели (пятница) здесь менее вероятна: для этого использовали имя Пятница или Пятнаш.

Таким образом, предок носителя фамилии Пятковский — скорее всего, помещик или служилый человек, получивший землю в деревне Пятково, или выходец из этой деревни, записанный по месту прежнего жительства. Фамилия указывает на конкретную географическую привязку, а не на личное качество. Встречается она нечасто, преимущественно на северо-западе России и в Сибири, куда переселенцы увозили свои родовые прозвания.