Фамилия Пятюковский — редкий пример, где топонимическая модель (-ский) наложилась на основу, которая с первого взгляда кажется числительным, но на деле почти наверняка связана с личным именем.

Разберёмся с корнем. Основа «Пятюк» — это не «пять» в прямом счёте. В русской ономастике числительные в фамилиях встречаются (Пятаков, Шестаков), но здесь работает другой механизм. «Пятюк» — это производная форма от канонического имени Пётр. В народной речи имя Пётр давало множество обиходных вариантов: Петя, Петюня, Петруха, а также Пятюк (с характерным чередованием корня «пет-» / «пят-»). Такое чередование — отражение древнерусской фонетики, когда звук «е» перед твёрдым согласным переходил в «'а» (ср. «Пётр» и «Пятница»). Таким образом, Пятюк — это тот же Петя, но в иной, диалектной огласовке.

Суффикс -овск-/-евск- указывает на то, что фамилия образована от названия населённого пункта. Скорее всего, существовало село или хутор Пятюки (или Пятюково), а Пятюковский — это «тот, кто родом из Пятюков». Первым носителем такой фамилии мог стать дворянин, получивший поместье при Пятюках, или, что вероятнее, священник, которому при поступлении в семинарию давали фамилию по месту рождения или службы. Семинарские фамилии на -ский в XIX веке часто образовывали от названий деревень, и Пятюковский — типичный пример такой искусственной, «книжной» модели.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. Окончание -ский (а не -ов) и основа с украинским или белорусским «пят-» вместо «пет-» указывают на возможное происхождение с территории современной Беларуси или Западной Украины. Там же встречаются и топонимы вроде Пятюки (например, в Гродненской области).

Двойная версия с числительным «пять» (мол, Пятюковский — от прозвища Пятюк, то есть пятый сын) менее убедительна. Прозвища от числительных в русской традиции обычно образовывались с суффиксами -ак/-як (Пятак, Шестак) или -ач (Третьяк, Четвертак). Форма «Пятюк» для числительного нетипична, а вот как уменьшительное от Петра — абсолютно нормальна.

Итак, предок носителя фамилии Пятюковский, вероятнее всего, был либо выходцем из местечка Пятюки, либо семинаристом, которому дали фамилию по названию родного села. В основе же лежит народная форма имени Пётр — Пятюк.