Фамилия Пырьева образована от прозвища Пырь. По одной из них, оно восходит к глаголу «пыриться», то есть «щетиниться, важничать, упрямиться». Вероятно, прозвищем Пырь нарекали гордого, важного, упрямого человека, обладающего сложным, непокладистым характером. Согласно другой версии, в основе прозвища Пырь лежит новгородское диалектное слово «пыра», то есть «ротозей». В этом случае Пырей называли любопытного человека. Однокоренные фамилии встречаются в письменных источниках ХVI-ХVII веков: в 1545 году записан новгородский крестьянин Пыря; в 1671 году — Федор Семенов Пыркин, крестьянин, Арзамас. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Пырь, со временем получил фамилию Пырьева.