Фамилия Рабышев образована от прозвища Рабыш, которое восходит к белорусской основе «раб-», то есть «рябой, пестрый». Прозвище Рабыш (Рябой) в старину, как правило, получал человек, перенесший оспу. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рабыш, со временем получил фамилию Рабышев.