Фамилия Радченков — из числа тех, что сохранили в себе сразу две возможные истории, и обе ведут вглубь веков. Основная и самая распространенная версия связывает её с мужским крестильным именем Родион. В переводе с древнегреческого оно означает «житель острова Родос», хотя встречаются и другие толкования — «геройский» или «розовый». От этого имени в народе бытовали уменьшительные формы: Родя, Родька, а в южнорусских и украинских говорах — Радча, Радько. Именно от формы Радча и пошла цепочка: Радча → Радченко (сын Радчи) → Радченков (потомок Радченко). Такой путь — через промежуточную украинскую или южнорусскую фамилию на -енко — типичен для фамилий, которые позже адаптировались под великорусскую модель с суффиксом -ов.

Есть и вторая гипотеза, менее очевидная, но тоже имеющая право на жизнь. Она отталкивается от прозвища Радча, которое могло возникнуть от глагола «радеть» — «оказывать содействие, переживать, заботиться». В этом случае прозвище Радча получал человек заботливый, участливый, радеющий о чужих интересах. Потомок такого человека со временем и становился Радченковым. Эта версия объясняет фамилию без обращения к церковному календарю, что для части семей могло быть ближе к реальности.

Словообразовательная модель здесь заслуживает отдельного внимания. Фамилия Радченков — это патроним, то есть указание на отца, но с двойным суффиксом. Сначала от имени Радча образовали отчество Радченко (по украинской модели), а затем, когда носитель этой фамилии оказался в русскоязычной среде, её «обрусели», добавив ещё один суффикс -ов. Получилась форма, которая отвечает на вопрос «чей?» — Радченков, то есть сын Радченко. Такая гибридная модель встречается нечасто и обычно указывает на регионы, где украинская и русская традиции тесно переплетались — Курщина, Белгородчина, Воронежская земля.

Стоит различать Радченковых и однокоренные Радченко, Радько, Радчука. Последние остались в рамках украинской традиции, тогда как Радченков — это уже результат адаптации. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они происходили из семей, которые в XVIII–XIX веках переселялись севернее или просто попали в перепись, где писарь переоформил фамилию на русский лад. В документах XIX века такая форма уже встречается как устоявшаяся, и за ней стоит либо человек по имени Родион, либо его потомок, унаследовавший прозвище заботливого предка.