Фамилия Радомски почти наверняка связана с городом Радом и его окрестностями в Польше. В основе лежит топоним, а не личное имя: так называли человека, который жил в Радоме, Радомской земле или владел там поместьем. Сейчас Радомский повят — административная единица в Мазовецком воеводстве, и фамилия до сих пор чаще всего встречается именно в этом регионе Польши.

Однако в русской традиции у фамилии есть и второй пласт значения. В XIX веке существовала Радомская губерния — одна из десяти губерний Царства Польского, или Привислянского края, занимавшая там центральное положение. После разделов Речи Посполитой и включения этих земель в состав Российской империи многие поляки и русские, переезжавшие вглубь страны, получали фамилии по месту выхода. Поэтому для части носителей фамилии ответ на вопрос «откуда родом» — из Радомской губернии.

Форма фамилии — на -ски — типична для польской шляхты и вообще для польской ономастики. Такие фамилии изначально были прилагательными, отвечавшими на вопрос «из каких мест?» или «чей?». В польском языке это стандартная модель: Радомски — тот, кто из Радома. В русском языке фамилия сохранила польское написание без окончания -й, которое добавилось бы при полной русификации (Радомский). Это частая история: в документах польские фамилии фиксировали так, как они звучали в родной речи.

Отдельно стоит упомянуть народную этимологию, которая связывает название города с древнеславянским именем Радомир, означающим «радующийся миру». Лингвисты относятся к этому осторожно: имя действительно существовало, но сам топоним Радом скорее происходит от древнепольского слова «rad» — «рад, доволен» или от личного имени Рад, сокращенной формы от Радомира. Так что связь с «радостью» прослеживается, но не напрямую через полное имя.

Итог простой: фамилия Радомски — это географический маркер. Предки носителя фамилии жили в городе Радом или его окрестностях, а фамилия закрепилась как указание на родину, когда человек переселялся или когда ему оформляли документы.