Фамилия Радская — это «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для дворянства и духовенства, но в реальности закрепившаяся в самых разных сословиях. Основа здесь — название населённого пункта с корнем «Рад-»: Рада, Радово, Радское или Радск. Таких сёл и деревень в России, Украине и Беларуси десятки, поэтому единой точки происхождения у фамилии нет — предки могли быть выходцами из любого из них.

Суффикс «-ская» указывает на типичную для XIX века модель образования фамилий от географических названий. По этой схеме получали фамилии при записи в семинариях (семинарские фамилии), а также при «облагороживании» крестьянских прозвищ после отмены крепостного права. Однако в случае с Радской нельзя с уверенностью говорить о дворянском корне: гораздо чаще такие фамилии давали священникам или просто людям, переселившимся из одного места в другое и получившим прозвище по прежнему месту жительства.

Интересная деталь: корень «рад-» в славянских языках многозначен. Он может восходить к личному имени Рад (сокращение от Радимир, Радослав), к слову «рад» в значении «довольный, весёлый» или к глаголу «радеть» (заботиться). В некоторых диалектах «рада» — это совет или сходка. Но в случае с фамилией Радская топонимическая версия остаётся основной: фамилия отвечает на вопрос «откуда родом?», а не «какой по характеру?».

Мужской вариант фамилии — Радский. Встречается она повсеместно, но чаще фиксируется в западных и центральных областях России, а также на Украине. Поскольку модель на «-ский» была продуктивной и для искусственного фамилиеобразования, среди носителей Радской могли быть как потомки польской шляхты (где суффикс «-ский» был сословным маркером), так и бывшие крепостные, получившие фамилию при переписи. Точных данных о сословной принадлежности без генеалогического поиска по конкретной семье нет — фамилия не элитарна и не исключительно крестьянская.