Фамилия Радюкин — это отчество второго порядка, то есть «сын Радюка и внук Радая». Такую цепочку можно проследить, разобрав фамилию по составу: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Радюкин), а основа Радюк — это уменьшительная форма более старого имени Радай.

Имя Радай, в свою очередь, — производное сразу от двух старых календарных имен: Арад и Ерадий. Оба они пришли в русскую традицию с христианскими святцами, но в народной среде быстро сократились и слились в одну удобную для повседневного произношения форму. Подобное «стягивание» редких церковных имен — обычное дело для русской ономастики: так из Иоанна получался Иван, а из Арада или Ерадия — Радай. Менее вероятной выглядит гипотеза, возводящая фамилию к глаголу «радеть», то есть заботиться, усердствовать. Сторонники этой версии предполагают, что существовало прозвище Радюк, которое и легло в основу фамилии. Однако против нее говорит то, что имя Радай с его календарным происхождением дает более простое и естественное объяснение: отчество от него образовывалось без всякого прозвищного посредничества.

Интересно, что фамилия Радюкин встречается заметно реже, чем ее «родственники» — Радюков или Радаев. Причина в том, что тройная ступень (Радай — Радюк — Радюкин) сохранялась только там, где семья долго жила на одном месте и отчество закрепилось в документах именно в этой форме. В переписных книгах XVII века подобные фамилии нередко писали с вариациями: Радюкин и Радюков могли относиться к одному роду, но в разных писцовых книгах записывались по-разному, в зависимости от того, как имя отца произносилось в данной местности.