Фамилия Радюков образована от имени или прозвища Радюк. Основа здесь — корень «рад», который в древнерусском языке имел два основных значения: «радость» и «совет» (от «рада» — совет, согласие). В украинском и белорусском языках «рада» до сих пор означает «совет», а «радный» — советник или член совета. Поэтому прозвище Радюк могло принадлежать человеку веселому, желанному (от «рад» — радостен) или, наоборот, тому, кто участвовал в общинных советах, был рассудительным и влиятельным.

Суффикс -юк типичен для западнорусских, украинских и белорусских фамилий. Он указывает на молодого человека, сына или ученика: Радюк — сын Рада или малый Рад. Это уменьшительно-патронимическая модель, которая позже закрепилась в фамилии. В русском языке фамилия приобрела окончание -ов, что характерно для адаптации украинских и белорусских фамилий в центральных и северных губерниях России. Таким образом, Радюков — это «сын Радюка» или «потомок Радюка».

Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам — Брянской, Смоленской областям, а также к Украине и Белоруссии. В XIX веке Радюковы чаще всего встречались среди крестьян и однодворцев, то есть потомков служилых людей, охранявших южные границы. Однодворцы сохраняли свои фамилии в неизменном виде, и Радюков — типичный пример такой фамилии, не получившей дворянского герба, но сохранившей связь с прозвищем предка.

Спорных версий происхождения немного. Иногда корень «рад» связывают с именем Радимир или Радослав, но это скорее книжная реконструкция: в народе такие полные имена давали редко, а прозвище Радюк было более вероятным. В любом случае, фамилия не имеет отношения к «радио» или «радуге» — это поздние и случайные созвучия.