Фамилия Рассолюк — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Даже её звучание подсказывает, что корень здесь не славянский, а скорее западноукраинский или белорусский, с характерным суффиксом -юк. Этот суффикс в фамилиях означает принадлежность к роду или происхождение от человека, названного в основе: Рассолюк — буквально «потомок Рассола». Но что за имя или прозвище «Рассол»?

Самая прямая версия — от слова «рассол» (солёная вода для засолки или квашения). В старину рассол был важной частью хозяйства: без него не заготовить огурцы, капусту, грибы на зиму. Прозвище Рассол могли дать солдату или крестьянину, который любил солёное, либо тому, кто торговал рассолом или готовил его в больших количествах. В говорах слово «рассол» иногда обозначало и самого человека — едкого, острого на язык, «солёного» в общении.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с именем Ростислав или его просторечной формой. В украинских и белорусских говорах имя Ростислав могли сокращать до Рассол (по аналогии: Святослав — Святослав, но в быту — Святос, Светик). Тогда Рассолюк — это «внук Рассола», то есть потомок человека по имени Рассол, которое, в свою очередь, — народная переделка Ростислава.

Встречается фамилия в основном на западе Украины, особенно в Волынской и Ровенской областях, а также среди потомков украинских переселенцев в Беларуси и Польше. В России Рассолюки — редкость, чаще всего это выходцы из тех регионов. В документах XIX века фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении — вероятно, в XVIII–XIX веках, когда у крестьян и мещан появились официальные фамилии по прозвищам отцов.

Словообразовательная модель проста: корень «рассол» + патронимический суффикс -юк (как в Бондарюк, Ковалюк, Грицюк). Ударение, скорее всего, на последний слог: Рассолю́к. В некоторых диалектах возможно ударение на первый слог — Рáссолюк, но это редкость. Фамилия однокоренная с Рассолов, Рассольников, Рассоленко, но Рассолюк стоит особняком именно из-за западного суффикса, указывающего на географическое происхождение рода.