Фамилия Расторопина — женская форма фамилии Расторопин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Расторопа. В основе лежит древнерусское слово «расторопный», то есть быстрый, проворный, сообразительный. В словаре Владимира Даля «расторопа» — это человек, который всё делает споро и ловко, не мешкая. Прозвище могли дать шустрому работнику, удачливому торговцу или расторопному слуге — в любом случае, оно было явно положительным и указывало на уважаемое качество.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для северных и центральных областей России: основа на -а (Расторопа) плюс суффикс -ин, означающий принадлежность («чей?» — «сын Расторопы»). Со временем фамилия закрепилась и перестала осознаваться как отчество. Интересно, что в некоторых говорах «расторопа» могло звучать иронически — так могли назвать чрезмерно суетливого человека, но в целом прозвище оставалось одобрительным.

Фамилия не слишком распространена, но встречается в документах с XVII века. Например, в переписных книгах Вологодского уезда упоминаются крестьяне Расторопины — это подтверждает, что фамилия бытовала в основном среди крестьянского и посадского населения, а не в дворянской среде. Суффикс -ин указывает на исконно русское, а не заимствованное происхождение.

Если сравнивать с однокоренными вариантами, то фамилия Расторопов встречается реже, а Расторопин — более живая форма, сохранившая древнюю основу на -а. В современном языке слово «расторопный» почти вышло из активного употребления, но фамилия Расторопина осталась живым напоминанием о том, что предки ценили в людях быстроту и сноровку.