Фамилия Расторопнов происходит от прозвища Расторопный, и в этом её значение раскрывается достаточно ясно. В основе лежит прилагательное «расторопный» — живой, проворный, ловкий, бойкий, сметливый и смышленый. Такое прозвище указывало на характер и поведение человека: скорее всего, так называли того, кто всё делал быстро и споро, не любил мешкать и был на подъём лёгок. В этом смысле фамилия относится к разряду «характерологических» — таких, которые описывают внутренние качества человека, а не его профессию или место жительства.

Впрочем, есть и вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование. Она отсылает к диалектному слову «расторопица» — так в некоторых говорах называли весеннюю и осеннюю грязь, распутицу. Если принять эту гипотезу, то прозвище Расторопный могло закрепиться за человеком, жившим в низине или в такой местности, где дороги развозило так, что ни пройти, ни проехать. В этом случае прозвище отражало бы не характер, а особенности места жительства предка. Правдоподобность этой версии ниже: прилагательное «расторопный» в значении «проворный» встречается в языке повсеместно, и объяснять фамилию через редкое диалектное слово стоит лишь в том случае, если есть дополнительные свидетельства, а их обычно нет.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе Расторопн-, и получается форма притяжательного прилагательного, отвечающая на вопрос «чей?». То есть Расторопнов буквально означает «сын Расторопного», потомок человека с таким прозвищем. Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, и Расторопнов здесь ничем не выделяется на фоне тысяч других отпрозвищных фамилий.

Интересно, что фамилия сохранила в написании двойное «о»: Расторопнов, а не, скажем, Расторопов или Расторопный. Это не случайность — она точно передаёт исходное прозвище и не даёт фамилии «слиться» с прилагательным. Кстати, однокоренные фамилии вроде Расторопов или Растороповский встречаются, но именно форма Расторопнов встречается чаще, что говорит о том, что прозвище Расторопный было достаточно употребительным в крестьянской среде.

Говорить о каком-то конкретном сословии или географии сложно: фамилия встречается в разных регионах России, и привязать её к какой-то одной губернии или социальной группе нельзя. Как и большинство отпрозвищных фамилий, она возникла в крестьянской или посадской среде, где прозвища были обычным делом, и закрепилась в качестве родового именования к XVII–XIX векам. Точных сведений о первых носителях фамилии нет, и выдумывать их не стоит — но сам механизм образования фамилии понятен и прозрачен.