Фамилия Расторопова произошла от прозвища Растороп, которое, в свою очередь, восходит к прилагательному «расторопный». В старину так говорили о человеке живом, проворном, ловком и смышленом. Скорее всего, прозвище закрепилось за основателем рода как меткая характеристика его нрава: расторопного человека трудно не заметить, и такое именование быстро прилипало к нему в быту.

Существует и другая, менее очевидная версия. В диалектах встречается слово «расторопица» — так называли весеннюю и осеннюю грязь. Если принять эту гипотезу, то прозвище Растороп могло указывать не на характер, а на место жительства предка — например, в низине или в краю, где размывало дороги. Эта версия выглядит правдоподобной для регионов с тяжелыми климатическими условиями, но все же уступает первой: прозвища по личным качествам встречались в разы чаще, чем по топографическим особенностям.

Исторические источники подтверждают древность имени. В костромских документах XVI века упомянут Растороп Федчищев Зубатый. Обратите внимание на форму записи: здесь прозвище выступает как личное имя, а отчество и второе прозвище идут следом. Такая трехчленная конструкция типична для допетровской Руси, когда церковное имя часто заменяли мирским, более понятным и привычным в обиходе.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Расторопова — это «дочь (или жена) Расторопа». Модель образования простая и самая распространенная в русских фамилиях, поэтому точное время появления фамилии определить сложно — она могла оформиться и в XVII, и в XVIII веке, когда отчества окончательно закрепились как наследственные.

Стоит добавить, что фамилия нередко писалась и пишется с ударением на третьем слоге — Расторопова, хотя в некоторых говорах допустимо смещение ударения. На письме это никак не отражается, но в устной речи может вызвать путаницу. Само слово «расторопный» сохранилось в современном языке без изменений, что делает фамилию прозрачной для носителя русского языка: даже не зная истории, легко догадаться, что предок был человеком бойким и деятельным.

Таким образом, фамилия Расторопова — это типичный пример русского «характеристического» прозвища, перешедшего в наследственное именование. Она не связана с ремеслом или сословием, а говорит о личных качествах человека, жившего несколько веков назад.