Фамилия Расторопная — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а качество человека. Она образована от прилагательного «расторопный» — быстрый, проворный, умелый, деловой. В русских говорах слово имело ярко выраженную положительную окраску: расторопным называли того, кто всё делал споро, без раскачки, с толком. Прозвище Расторопный давали человеку с таким характером, а фамилия закрепилась в женской форме, что сразу указывает на модель образования: не через суффикс -ов/-ев, а через окончание -ая, типичное для русских фамилий-прилагательных (ср. Добрая, Весёлая, Смелая).

Такая форма — не отчество и не указание на мужа, а прямое прозвище, ставшее фамилией. В крестьянской среде, где фамилии часто давали по внешним или поведенческим чертам, Расторопная могла появиться как уличное прозвище женщины, а затем перейти к детям. В документах XVII–XVIII веков подобные фамилии встречаются в основном на Русском Севере и в центральных губерниях, где были распространены прозвищные фамилии без патронимических суффиксов. В частности, в переписных книгах Вологодского уезда попадаются крестьяне с прозвищем Расторопный, но женская форма фиксируется реже.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень -тороп- (от «торопиться», «торопкий» — поспешный) с приставкой рас- в значении усиления действия. То есть «расторопный» буквально — «очень торопкий, быстрый в деле». Интересно, что в некоторых диалектах слово «расторопный» могло иметь ироничный оттенок — «суетливый, слишком поспешный», но в основе фамилии, скорее всего, лежит именно одобрительная оценка. Однокоренные фамилии — Торопов, Торопыгин, Расторопов — распространены шире, но Расторопная сохраняет редкую грамматическую форму, которая сразу выдает её прозвищное происхождение.

География фамилии неширокая: по данным современных телефонных справочников и баз ЗАГС, Расторопные встречаются в основном в Тверской, Ярославской и Вологодской областях, что подтверждает севернорусский след. Сословно носители, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами — в дворянской среде такие «говорящие» фамилии-прилагательные почти не встречались. Если искать уникальный угол, то стоит обратить внимание на то, что фамилия Расторопная — один из немногих примеров, когда женская форма не образована от мужской через суффикс, а существует как самостоятельное прозвище, что говорит о возможности её независимого возникновения в женской линии.