Фамилия Расторопнова хранит память о характере или, возможно, о месте жительства своего основателя. В основе фамилии лежит прозвище Расторопный, а сама она отвечает на вопрос «чей?» — то есть указывает на потомка человека с таким прозвищем: Расторопнов сын, внук, правнук.

Самая очевидная версия связывает прозвище с прилагательным «расторопный» — живой, проворный, ловкий, бойкий, сметливый, поворотливый, смышленый. В этом случае прозвище Расторопный содержало прямую характеристику поведения человека: так могли называть того, кто всё делал быстро и споро, не мешкал, за что и получил своё именование. Подобные прозвища по личным качествам были широко распространены в русской деревне и часто вытесняли крестильное имя в повседневном общении.

Есть и вторая, менее очевидная гипотеза, которую тоже стоит учитывать. В некоторых говорах существовало диалектное слово «расторопица» — так называли весеннюю и осеннюю грязь. Если принять эту версию, то прозвище Расторопный могло отражать не характер, а особенности места жительства предка: например, его двор стоял в низине, где после дождей всё утопало в грязи, или же село находилось в такой местности, где дороги развозило так, что ни пройти ни проехать. Правдоподобность этой версии ниже: прилагательное «расторопный» в значении «проворный» было общеупотребительным, а диалектная «расторопица» встречалась реже. Но полностью исключать её нельзя, тем более что прозвища по месту жительства — тоже частый случай в русской антропонимии.

Фамилия закрепилась за потомками прозванного Расторопным человека. Суффикс -ов в форме Расторопнова указывает на принадлежность роду: изначально это было притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?» — Расторопнов. Со временем оно утратило прямое значение родства и превратилось в наследственную фамилию, которая передавалась из поколения в поколение. Так фамилия Расторопнова по сей день хранит память о своём происхождении — о человеке, который либо славился сноровкой и сметливостью, либо жил в такой местности, где без расторопности и ловкости было не обойтись.