Фамилия Расторопов прямо отвечает на вопрос, каким был её первый носитель. В её основе лежит прозвище Растороп, которое образовалось от прилагательного «расторопный» — живой, проворный, ловкий, бойкий, сметливый, поворотливый, смышленый. Проще говоря, так могли назвать человека расторопного, то есть быстрого и умелого в делах. Прозвище указывало на черты характера и особенности поведения основателя фамилии, и это самая распространённая и правдоподобная версия.

Есть и вторая, менее очевидная гипотеза, которую стоит принимать с оговоркой. Она связывает прозвище с диалектным словом «расторопица» — так в некоторых говорах называли весеннюю и осеннюю грязь. Если следовать этой версии, то прозвище Растороп могло отражать особенности места жительства предка: например, он жил в низине или в местности, где отсутствовали нормальные дороги. Однако эта версия выглядит натянутой: слишком уж велик смысловой разрыв между прозвищем человека и названием грязи. Скорее всего, перед нами народная этимология, а основное значение всё же связано с характером.

Историческая справка подтверждает, что прозвище существовало в дописьменную эпоху. В костромских памятниках XVI века отмечен некто Растороп Федчищев Зубатый. Обратите внимание на структуру этого имени: здесь прозвище Растороп выполняет функцию личного имени, а «Федчищев» и «Зубатый» — это отчество и второе прозвище. Такая запись типична для того времени и показывает, что прозвище вполне могло закрепиться за человеком как основное, наиболее употребительное именование.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Расторопов буквально означает «сын Расторопа». Это стандартная модель образования русских фамилий от прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Так что фамилия сформировалась естественным путём: потомок человека по прозвищу Растороп со временем стал Растороповым.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в русском ономастиконе встречаются также Растороповы и Расторгуевы. Последние образованы от глагола «расторговать» — то есть удачно продать или купить, что тоже связано с бойкостью и сметкой. Это лишний раз подтверждает, что в основе группы таких фамилий лежат положительные качества человека — проворство и деловая хватка.

Что касается географии, то костромская запись XVI века — одно из ранних свидетельств бытования этого прозвища. В дальнейшем фамилия Расторопов встречается в разных регионах России, что неудивительно: прозвище, данное по характеру, могло возникнуть независимо в разных местах. Точных данных о сословной принадлежности первых Растороповых нет, но судя по модели образования и отсутствию фамильного герба, это скорее всего крестьянская или посадская среда, где прозвища были особенно распространены.