Фамилия Редих — редкий случай, когда её происхождение почти наверняка указывает не на род занятий или черту характера, а на географию. В русской ономастике фамилии на -их и -ых (Редих, Седых, Чутких) — верный признак северных или сибирских корней. Такая модель типична для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и для Урала. Она возникла из родительного падежа множественного числа: «из семьи Редих», то есть «из дома тех, кто носит прозвище Редкой» или «Редька».

Основа фамилии — либо прозвище Редкой (редкий человек, необычный), либо, что правдоподобнее, усечённая форма от прозвища Редька. В старину редькой дразнили едкого, злого или просто бледного человека. Суффикс -их закрепил принадлежность к целому роду: не «Редькин сын», а «один из Редих». Со временем ударение и написание могли сместиться: вместо ожидаемого «Ре́дих» (от «редька») фамилия закрепилась как Реди́х, хотя в некоторых говорах до сих пор произносят через «ё».

Другая, менее вероятная версия выводит фамилию из немецкого Redich или Rädich — варианта фамилии Riedig (от топонимов вроде Ried). Немецкие колонисты в России действительно носили похожие фамилии, но для Редих эта гипотеза слаба: в русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия встречается в Поморье, где немецкое влияние было минимальным.

В польском языке есть фамилия Redych, но она восходит к личному имени Radosław или к слову radzić (советовать). Для русской фамилии Редих это объяснение экзотично и не подкреплено ни географией, ни документами.

Главное, что стоит запомнить: носители фамилии Редих — потомки крестьян или посадских людей Русского Севера, чьё родовое прозвище закрепилось в характерной местной форме. Никаких дворянских гербов за этой фамилией не числится, зато она хранит живую связь с говором и бытом тех мест, где «редих» значило «из рода Редькиных».