Фамилия Редий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно смотреть не на современное слово «редис» или «редька», а на старые прозвища и географию.

В основе фамилии, скорее всего, лежит прозвище Редь или Реда. В русских говорах «редь» могло означать «редкий», «жидкий» (например, редкий лес, редкая ткань). Так могли прозвать человека с жидкими волосами или редкозубого, либо того, кто жил на редко заселённой земле. Менее вероятна, но допустима связь с южнославянским корнем: в сербском и болгарском «ред» — это «ряд», «порядок», а «редити» — «наводить порядок». Тогда прозвище Реда мог получить аккуратный или требовательный человек.

Суффикс -ий в фамилии Редий — крайне нетипичен для русской модели образования фамилий. Обычные русские окончания — -ов, -ев, -ин. Форма на -ий характерна для украинских (Палий, Черний) или польских фамилий, а также для искусственных семинарских фамилий, которые давали в духовных училищах. Если Редий — украинская фамилия, то её основа могла быть усечена от прозвища Редик (от «редька» или «редиска»). В этом случае Редий — это «сын Редика». Если же фамилия семинарская, то её могли образовать от латинского reddere («возвращать», «отдавать») — такие «латинизированные» фамилии давали ученикам с намёком на их характер или успеваемость.

Ещё одна версия — топонимическая. В Польше и Западной Украине есть несколько сёл с названием Реде (Reda) или Редики. Фамилия могла возникнуть, когда крестьянин, переселившийся из такой деревни, получал прозвище по месту выхода — Редий, то есть «пришедший из Реде».

Носителей фамилии Редий в России крайне мало. Встречается она в основном на юге страны и в Краснодарском крае, что косвенно подтверждает украинское или польское происхождение. Однозначного ответа, какая версия верна, нет — ономастика здесь упирается в недостаток старых письменных источников. Но если выбирать, то прозвищная версия от слова «редкий» (с украинским окончанием) выглядит правдоподобнее всего.