Фамилия Ременцов образована от прозвища или профессии, связанной с ремеслом. В основе лежит слово «ремесло» (устаревшее «ременство»), обозначавшее ручной труд, мастерство. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Ременцов буквально значит «сын ремесленника» или «потомок того, кого прозвали Ременцом». Форма Ременец — это не просто «ремесленник», а скорее уменьшительное или пренебрежительное прозвание человека, занимающегося ремеслом, возможно, молодого подмастерья или мелкого кустаря. В русских говорах слово «ременец» могло означать и «человек, делающий ремни» (от «ремень»), но для фамилии Ременцов более вероятна связь именно с ремеслом, а не с кожевенным делом: в ономастике зафиксирована модель «ремесло → Ременец → Ременцов», тогда как от «ремня» чаще образовывали фамилии Ремнёв, Ремников.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков: прозвище на -ец + суффикс притяжательности -ов. Сравните: Кузнецов, Плотников, Столяров — все от названий профессий, но Ременцов стоит в ряду более редких вариантов, где основа не прямое название занятия (ремесленник), а его производная форма. Это указывает на то, что прозвище Ременец могло быть дано не просто по роду деятельности, а как характеристика — например, человек, который «свое ремесло знает, но мелковат» или «ремесленник без размаха».

Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, особенно в Рязанской, Тамбовской, Воронежской губерниях, где было развито кустарное производство. В документах XVII века упоминаются крестьяне и посадские люди с такой фамилией — это говорит о том, что Ременцовы не относились к дворянству, а были выходцами из ремесленных слобод или сельских мастеров. В отличие, скажем, от фамилии Ремизов (от глагола «ремизить» — ошибаться в карточной игре), Ременцов имеет прозрачную и трудовую этимологию, без случайных омонимов.

Есть и спорная версия: некоторые исследователи выводят фамилию от тюркского «ремен» (племя, род), но она слаба — в русском языке нет следов такого заимствования в прозвищах, а суффикс -ец указывает на славянскую, а не тюркскую основу. Поэтому профессиональное происхождение остаётся основным и самым логичным.