Фамилия Рементов — редкий случай, когда морфология почти кричит о происхождении, но одновременно ставит в тупик. Суффикс -ов указывает на отчество от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный. Основа Ремент- явно не древнерусская, а заимствованная.

Самая прямая версия — профессиональное прозвище. В основе лежит слово «ремент», которое в XIX — начале XX века в разговорной речи и диалектах означало «ремонт» (от лат. reparare — чинить, восстанавливать). Соответственно, Ремент — это прозвище мастера по починке, ремонтника. В крестьянской среде так могли назвать человека, который умел чинить сбрую, телеги, мельничные шестерни или даже брался за починку дома. Позже фамилия закрепилась за его детьми: «чей? — Рементов», то есть сын Ремента.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с немецкой фамилией Rement или Rementer. В Российской империи, особенно в Поволжье и Прибалтике, оседали немецкие колонисты-ремесленники. Фамилия могла попасть в русскую среду через браки или переход на русскую службу, а затем русифицироваться через типичный суффикс -ов. Однако без генеалогического подтверждения эта версия остаётся гипотезой.

Географически фамилия редкая. Встречается в центральных областях России (Тверская, Московская, Ярославская), а также в Забайкалье, куда её могли занести ссыльные или переселенцы. Сословной привязки нет: носители могли быть и государственными крестьянами, и мещанами, и мастеровыми.

Главное отличие Рементовых от, скажем, Портновых или Столяровых — в том, что основа не называет готовую профессию, а фиксирует именно прозвище по действию. Человек не был «ремонтником» по документам, он был «Рементом» — тем, кто вечно что-то чинит.