Фамилия Рементова — женская форма фамилии Рементов, и её происхождение неочевидно. Основа «ремент» не связана с привычными корнями русских фамилий, и это заставляет задуматься: откуда она взялась?

Скорее всего, фамилия образована от прозвища или профессионального термина. В русских говорах слово «ремент» могло означать «ремонт» (через диалектное «рементировать» — чинить). Тогда Рементов — сын ремонтника, мастера по починке. Но есть и другой путь: фамилия могла возникнуть от личного имени Ремент — варианта канонического имени Рем (от латинского «remus» — весло) или от уменьшительной формы Рементий. В таком случае Рементов — потомок человека по имени Ремент.

Суффикс -ов(-а) указывает на типичную русскую модель: так образовывали фамилии от имени или прозвища отца. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральной России и на Урале. В дореволюционных переписях Рементовы могли быть крестьянами или мещанами. Интересно, что в некоторых областях «ремент» путали с «ремень» — но это вряд ли: ременные мастера дали бы фамилию Ременёв.

Версия с ремонтом выглядит правдоподобнее: предок мог заниматься починкой сельхозинвентаря или телег. В словаре Б. Унбегауна фамилия не упоминается, но это не делает её менее ценной — она показывает, как в языке закреплялись редкие ремёсла.