Фамилия Репнягова — женская форма мужской фамилии Репнягов, и её разбор сразу упирается в редкую словообразовательную модель. В русских фамилиях суффикс -ов/-ев самый распространённый, но здесь мы видим -ягов. Это вариант суффикса -яг(а), который в древнерусском языке образовывал прозвища и личные имена от глаголов или существительных, часто с оттенком активного действия или характерного признака. Сравните: Вертяга (от «вертеться»), Бродяга (от «бродить»), Гуляга (от «гулять»). Соответственно, Репнягов — это фамилия, образованная от прозвища Репняг.

Корень «репн-» прямо указывает на репу — один из главных продуктов питания в Древней Руси до широкого распространения картофеля. Прозвище Репняг могли дать по нескольким причинам. Самая вероятная: человек, который выращивал репу, торговал ею или, напротив, был большим любителем этого овоща. В ономастике известны фамилии с тем же смысловым ядром — Репнин, Репников, Репьев. Но форма Репняг уникальна тем, что суффикс -яг усиливает прозвищный, даже несколько фамильярный оттенок: это не просто «торговец репой» (как Репников), а скорее «тот, кто с репой связан по жизни, репяной человек».

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от глагола «репнуть» (в диалектах — «треснуть», «лопнуть»). Тогда Репнягом могли прозвать человека с грубым голосом, который «репнет» (говорит отрывисто, резко), или же того, кто быстро выходил из себя, «лопался» от гнева. Однако связь с репой как основным продуктом питания выглядит убедительнее: прозвища по роду занятий и еде были массовыми.

Фамилия Репнягова — редкая. Она почти не встречается за пределами центральных и южнорусских областей, где репа была особенно распространена в крестьянском хозяйстве. В архивных записях XVII–XVIII веков фамилии на -ягов (-яков) фиксируются преимущественно в среде крестьян и однодворцев — это не дворянская фамилия, а потомков пашенных людей, чьи прозвища прижились в быту.

Если ваши предки носили фамилию Репняговы, то с высокой долей вероятности это были земледельцы или огородники из чернозёмных губерний, для которых репа была и едой, и товаром. Других версий, например, от тюркского или финно-угорского корня, у этой фамилии нет — основа чисто славянская, прозрачная, без заимствований.