Фамилия Решетень — редкий пример украинской фамилии, образованной не от предмета, а от действия. В её основе лежит не существительное «решето» (как можно было бы подумать), а глагол «решетіти» — делать решето, просеивать или, в переносном смысле, «пробивать дырявить». Суффикс -ень типичен для украинских фамилий, обозначающих деятеля: так, «плести» даёт Плетень, «крутити» — Крутень, а «решетіти» — Решетень. Иными словами, это прозвище мастера, который изготавливал решёта или сита — решетника.

В русских говорах слово «решётень» тоже существовало, но имело другое значение: так называли часть ткацкого станка или, по данным словаря Даля, «решётку, решетину». Однако фамилия с окончанием -ень однозначно указывает на украинскую или южнорусскую (чернозёмную) среду, где такие прозвища давали по ремеслу. В северных русских регионах того же мастера назвали бы Решетниковым или Решетиным.

Интересно, что фамилия встречается в двух написаниях: Решетень и Решетинь. Второй вариант — результат украинской мягкой «і» на месте «е» в некоторых говорах (так называемое «иканье»). В документах XIX века можно найти Решетнів, Решетенко — все они однокоренные, но Решетень сохранил архаичную суффиксальную модель, которая почти исчезла в XX веке.

Сословно фамилия незнатная: её носители были ремесленниками или крестьянами. В переписях Полтавской и Черниговской губерний Решетни встречаются с XVII века — как казаки и мещане. В современной России фамилия редкая, чаще всего её можно встретить на Кубани и в Ростовской области, куда украинцы переселялись в XVIII–XIX веках.

Если коротко: предок вашего Решетня — человек, который делал решёта. Не купец и не дворянин, а мастеровой, чью работу знала каждая хозяйка на базаре.