Фамилия Решетвоа — редкий и, скорее всего, искажённый на письме вариант. В русском языке нет устоявшейся фамилии с таким окончанием. Наиболее вероятно, что перед нами опечатка или диалектное написание фамилии Решетов. Буква «в» в середине могла появиться из-за акающего произношения (когда «о» звучит как «а») или при неверной записи фамилии в документах.

Исходная фамилия Решетов образована от прозвища Решет или от названия профессии решетник — мастера, изготавливающего решета. В старину решето было не просто кухонной утварью, а важным орудием для просеивания муки и зерна. Прозвище Решет мог получить либо человек, делавший решёта, либо тот, кто отличался худобой (как решето — «дырявый»), либо придирчивый, «просеивающий» всё подряд. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Решета» или «работник Решета».

Географически фамилия Решетов (а значит, и её искажённая форма) распространена в центральных и северных областях России — там, где было развито земледелие и ремесло по изготовлению домашней утвари. Встречается и вариант Решетов в украинской среде, но с тем же значением.

Если же написание Решетвоа не ошибка, а местная особенность, то можно предположить, что фамилия связана с диалектным словом «решётво» — так в некоторых говорах называли решето или сито. В этом случае основа — не прозвище, а название предмета, и фамилия могла закрепиться за тем, кто с ним работал. Но это лишь гипотеза: в ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) форма Решетвоа не фиксируется.

Так что, скорее всего, носитель фамилии Решетвоа — потомок решетника или человека по прозвищу Решет, а буква «в» в середине — случайность, закрепившаяся в паспорте.