Фамилия Рибиченко звучит как типичная украинская фамилия, образованная по самой распространённой в этой среде модели — с патронимическим суффиксом -енко. Этот суффикс в XVI–XVIII веках в Поднепровье и Слобожанщине означал «маленький» или «сын того-то»: Рибиченко — сын Рибича. В свою очередь, Рибич — это отчество от прозвища или имени Риба (укр. «рыба»). Основа здесь прозрачна: украинское слово «риба» дало прозвище рыболову, торговцу рыбой или человеку с «рыбьей» внешностью (холодный взгляд, молчаливость).

Вопрос в том, как именно выглядела исходная форма. Фамилии на -енко обычно строятся от отчеств на -ич (Рибич → Рибиченко), но в украинской традиции возможен и прямой переход от прозвища с помощью суффикса -енко: Риба → Рибенко. Однако вариант Рибиченко говорит о промежуточной ступени: сначала было прозвище Риба, от него образовалось отчество Рибич (сын Рибы), а затем уже — Рибиченко (внук Рибы). Такая трёхступенчатая цепочка характерна для фамилий, которые закрепились в более поздний период, когда отчества уже начали передаваться по наследству.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Киевщине. В России она встречается редко и почти всегда указывает на украинские корни предков, переселившихся в ходе миграций XVIII–XIX веков на Кубань, Дон или в Новороссию. В документах XVIII века можно встретить варианты написания «Рыбиченко» (под влиянием русского правописания), но исконная форма с «и» точнее передаёт украинское произношение.

Интересно, что фамилия Рибиченко не связана с каким-то одним сословием: её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках был настолько массовым, что не даёт привязки к социальному статусу — это просто маркер «сын такого-то». В отличие от, скажем, фамилий на -ский, которые часто указывали на шляхетское происхождение, Рибиченко — фамилия демократичная, бытовая.

Если искать параллели, то однокоренные украинские фамилии — Рибенко, Рыбалко, Рыбачук — все от той же «рыбы». Но Рибиченко стоит особняком: в ней сохранена архаичная отческая форма, которая в современном украинском языке почти не употребляется как самостоятельное имя, но осталась в фамилии как окаменелость.