Фамилия Рибий — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища. Основа «Риб-» напрямую связана со словом «рыба» (в украинском и белорусском — «риба»). Суффикс «-ий» типичен для украинских фамилий: он превращает прозвище в притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?» (как у фамилий Ткач — Ткачий, Коваль — Ковалий). Таким образом, Рибий буквально означает «принадлежащий Рыбе», то есть потомок человека с прозвищем Рыба.

Прозвище Рыба в славянской традиции давали не только рыбакам. Чаще так называли человека за какие-то внешние черты: молчаливость (нем как рыба), скользкость в общении, холодность кожи или даже за любовь к рыбным блюдам. В некоторых говорах «рыбой» могли дразнить худого или бледного человека. Поэтому предок-носитель фамилии мог быть не обязательно рыбаком — скорее, обладателем заметной особенности, за которую его прозвали.

Встречается фамилия и в форме Рибий (с ударением на второй слог), и как Рибий (с ударением на первый). Второй вариант может указывать на полонизированное произношение, где «и» звучит как «ы» (сравните с польским «Ryba»). В польской ономастике есть фамилия Rybi (Рыби), что является точным аналогом.

Географически фамилия Рибий чаще всего фиксируется в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская), а также в приграничных районах Беларуси. В России она встречается единично, часто как результат миграции с Украины в XX веке. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не попадается, что говорит о её позднем закреплении — возможно, это результат канцелярской записи прозвища в официальный документ в XIX веке.

С точки зрения словообразования, Рибий — редкий пример фамилии с прозрачной основой, но нестандартным для русского уха окончанием. Если бы фамилия формировалась по великорусской модели, она выглядела бы как Рыбин или Рыбкин. Именно суффикс «-ий» выдает её юго-западное происхождение. В словарях украинских фамилий (например, у Ю. К. Редько) подобные формы приводятся как типичные для Правобережной Украины.