Фамилия Римовский — одна из тех, что сразу хочется связать с Вечным городом. И действительно, первая версия, которая приходит в голову и которую стоит рассмотреть всерьёз, — это связь со словом «Рим». Однако здесь важно не торопиться с выводами: в русской ономастике фамилии на -ский, образованные от географических названий, как правило, указывают на владение или происхождение из населённого пункта. То есть предок носителя фамилии мог быть выходцем из села или местечка под названием Римово, Римов или Римская. Такие топонимы встречались на территории бывшей Речи Посполитой и Российской империи — например, в Беларуси или на Украине. В этом случае фамилия означает «родом из Римова» и не имеет прямого отношения к итальянской столице, а лишь повторяет название местности, которую так назвали переселенцы или владельцы.

Вторая, более экзотическая версия, связана с семинарскими фамилиями. В духовных училищах XVIII–XIX веков ученикам нередко давали «благозвучные» фамилии по названиям священных или античных городов. Рим в этом ряду — один из самых популярных символов христианского мира. Так что Римовский мог быть искусственной фамилией, полученной будущим священником в семинарии вместо бытовой, скажем, Попов или Иванов. На это указывает типичный для духовного сословия суффикс -ский. Если это так, то фамилия ничего не говорит о месте жительства или занятии предка, а лишь о желании дать ученику звучное «римское» прозвище.

Словообразовательная модель проста: корень Рим- плюс суффикс -овск- (притяжательный или топонимический) и окончание -ий. Фамилия однозначно польско-украинского или южнорусского происхождения по типу окончания, характерного для шляхты и духовенства. Встречается она нечасто, и это скорее указывает на её локальный характер — возможно, все носители происходят из одного небольшого региона.

В любом случае, спорить о единственной версии не приходится. Если ваши предки были из духовного сословия, скорее всего, фамилия семинарская. Если из крестьян или мещан западных губерний — почти наверняка топонимическая. Третьего, пожалуй, не дано.